Тригонометрические функции — репетиторство онлайн

Преобразование выражения a sin x + b cos x
с помощью введения вспомогательного аргумента

Рассмотрим тригонометрическое выражение в виде суммы или разности
(с некоторыми коэффициентами a и b )
синуса и косинуса одного и того же аргумента x, т.е. 
a sin x ± b cos x,
в котором без ограничения общности будем считать a, b > 0.

Случай, когда коэффициент a отрицателен,
вынесением знака минус за скобку легко сводится к данному случаю;
если же хотя бы один из коэффициентов a или b равен нулю,
то данное выражение вообще не требует применения подобного подхода.

Ниже с помощью тождественных преобразований приведём это выражение к виду одного синуса или одного косинуса, но уже с новым аргументом, отличным от x.
Для этого вначале домножим и разделим данное выражение
на корень из суммы квадратов a и b:

Это интересно! Даже репетиторам по математике!

Не все знают, но наука, изучающая свойства тригонометрических функций, называется тригонометрией.
К тригонометрическим функциям относятся секанс и даже косеканс, но не начертательная геометрия.
Решение задач по математике. Репетиторы по физике, подготовка к ЕГЭ.
Новости репетитора математика.


Продолжаем лекцию репетитора по математике:

Так вот по основному тригонометрическому тождеству, найдётся число ϕ (фи) такое, что
Вы устали?
Дальше читайте новый блог репетитора:
Решение задачи B7 по математике - за 5  минут. Подготовка к ЕГЭ 2013.
Математика - Алексей, математика, GMAT - на 700+, Math - любая - best tutors - репетиторы.
GMAT Math tutor's online lessons on skype: потому что в обоих случаях высоты и основания треугольников равны

9 комментариев:

  1. История названий тригонометрических функций.
    Способы определения тригонометрических функций.
    Производные и интегралы -
    Репетитор по математике расскажет обо всём:

    репетитор-по-математике.рф

    Москва, Марьино, США и Пермь - по skype.

    ОтветитьУдалить
  2. Успешно преподаю английский язык с 1988 года.
    Смотрите ARepetitor.ru

    Welcome to my classes, and I hope you will enjoy the lessons as well as I do!
    Частный репетитор, - это вам не курсы ин-яза!
    TOEFL iBT - Test of English as a Foreign Language (iBT)
    Общая информация: на сайте репетитор-по-английскому.рф

    TOEFL iBT звучит как Test of English as a Foreign Language - Internet-based Test.

    ОтветитьУдалить
  3. Cтихи на заказ
    Для Вас,
    для себя, про запас.
    Поэзия и песни репетитора Алексея Учителя:
    sites.google.com/site/dorogoj007repetitor/repetitor-bednomu-studentu

    Репетитор бедному студенту.
    Репетитор поможет, чем может.
    Хотя бы стихами поднимет настроение бедному студенту

    Прежде, чем обратиться к тексту "Некрасивой девочки",
    приведем для примера из ранней поэзии Заболоцкого.

    Николай А. Заболоцкий
    Стирка белья.
    В стороне от шоссейной дороги

    Бьются по ветру тысячи юбок,
    Шароваров, рубах и онуч.
    Отдыхая от потного тела
    Домотканой основой холста.

    Некрасивая девочка (Н. А. Заболоцкий)

    Среди других играющих детей
    Она напоминает лягушонка.

    А если это так, то что есть красота
    И почему её обожествляют люди?
    Сосуд она, в котором пустота,
    Или огонь, мерцающий в сосуде?

    ОтветитьУдалить
  4. The TOEFL iBT (Test of English as a Foreign Language Internet-based Test) HIGH SCORE
    PROFESSIONAL ENGLISH TUITION - Репетитор английского в Москве.

    скайп-репетитор.рф

    Intensive Test of English as a Foreign Language - Английский язык, индивидуальный подход, изучение грамматики английского языка с нуля - Москва.
    Репетиторы - Частные уроки - Россия, Образование.
    Private lessons of Russian for foreigners.

    ОтветитьУдалить
  5. Электронные книги по экономико-математическим методам и моделям от онлайн репетитора. Элементы теории игр: фрагмент книги// Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организационными системами - по скайпу от частного учителя на уроке математики.
    Математические методы и ЭММ:
    Экономико-математические методы и модели анализа

    ОтветитьУдалить
  6. Детям судей и глав госкорпораций придется учиться в России. Без комментариев репетитора онлайн.
    «Справедливая Россия» внесет в Госдуму пакет поправок в закон «О противодействии коррупции», которые запрещают детям чиновников, судей и глав госкорпораций учиться за рубежом.
    Ранее с похожей инициативой выступили в «Единой России», однако до сих пор единороссы не выходили с поправками в закон. Онлайн репетитор предлагает детям судей и глав гос. корпораций обращаться за дистанционной помощью: решением задач и овладением иностранным языком (английским прежде всего) по Skype.

    ОтветитьУдалить
  7. Школа репетиторов английского языка по Skype — выберите своего онлайн-учителя.
    Скайп инглиш тьютор — онлайн-школа английского языка Skype English tutor.
    Давать частные уроки английского я начал ещё на 5 курсе, а сразу после окончания университета стал преподавать английский в школе и МГЛУ, ИНЯЗе Москвы.
    Радость общения — вот, что для меня главное в овладении любым иностранным языком.
    Репетитор онлайн
    С таким репетитором английского языка ты сможешь изучить английский язык в весьма сжатые сроки, быстро и качественно. Изучение английского онлайн станет интересным и увлекательным делом, полюбившимся с первого урока.

    "Теперь твоя очередь". - ?
    choose the right answer:
    а) Now it is your queue.
    b) Now you are the queuer
    c) Now it is your turn
    d) Now it is your line.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Математика, физика: репетитор, занятия, подготовка в ВУЗ, контрольные работы:
      ctg α = 4/3
      sin² α + cos² α = 1.
      cos α 4
      ------ = ---
      sin α 3
      [13:00:11] *** Звонок завершен. Продолжительность: 11:41 ***
      Репетитор Алексей Эдуардович: sin 2α = 2 sin α ∙ cos α = ...
      2 sin² α ∙ cos α / sin α = ...
      [13:04:14] Ученик: cos² α/sin a
      [13:05:10] *** Звоним Ученику ***
      [13:07:15] Алексей Эдвардович Учитель: (8/3) sin² α
      (sin² α + cos² α = 1) ... / sin² α
      1 + (4/3)² = 1 / sin² α
      sin² α = 1 / (1 + (4/3)²) = 9 / 25
      sin α = ...
      Основное тригонометрическое тождество - это вам не фунт изюма. Преподаватель МФТИ, кандидат физ-мат. наук.
      Дело в том, что из основного тригонометрического тождества непонятно, каким был исходный синус и косинус: положительным или отрицательным.

      Удалить
  8. Срочное решение задач онлайн по Алгебре. Алгебра 7 класс
    Школьные Знания Онлайн - Решаем домашнее задание вместе с Репетитором!
    Математика Русский язык Литература Алгебра Английский язык
    Учимся вместе решать домашние задания.
    162 решения. Геометрия. 49 человек онлайн.
    Преподаватели: анкеты репетиторов:
    Султанов А.Э.
    Лучший учитель района, призер,
    победитель интернет-олимпиады по нанотехнологиям (2009 г.).
    Руководитель районной секции учителей физики г. Сергач, Нижегородской области.
    Преподаватель школы: 1983 г.
    Репетитор: с 1983 г. Репетитор онлайн: с 2010 г
    Школьные Знания с Репетитором Онлайн - Алгебра - Задание домашняя контрольная.
    Присылайте не только первое и второе задание! могу решить и четвертое, и пятое задание.

    ОтветитьУдалить