суббота, 3 ноября 2012 г.

Не решается тригонометрия, алгебра или высшая математика? - ПОМОЖЕМ!

Тригонометрические тождества —
Преобразуйте выражение с помощью репетитора

Не решается алгебра/ высшая математика? - Поможем!

ТРИГОНОМЕТРИЯ - Что это такое? 

- Тригонометрия – (от греческого слова τρίγονο - trígōnon - "тригонон" – треугольник и μετρειν "метреин" – измерять) – математическая дисциплина, изучающая зависимости между углами и сторонами треугольников с помощью репетитора по математике.
Тригонометрия –  это "измерение треугольников" — раздел математики, в котором с частным преподавателем изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии.

Формулы сложения аргументов. Формулы двойного угла

Репетитору пишут - репетитора просят помочь:

Несколько задач вгоняют в ступор: закончила школу давно, может быть, они покажутся простыми.

1. Преобразуйте cos^2x – sin^2x, используя все четыре формулы вспомогательного угла, и найдите его наименьшее и наибольшее значения.
Подскажите, пожалуйста, с чего начать?
А "формулы вспомогательного угла" - это что?
Углы двойного и тройного угла иммется ввиду?
Если можно, прошу объяснить поподробнее.
8cos(^4)x = 11cos2x – 1
Нашла формулу понижения степени косинуса, но что-то запуталась
8(cos 4х + 4 cos 2х + 3)/8 = 11(cos^2x – sin^2x)-1 =
cos 4х + 4 cos 2х + 3 = 11((1 + cos 2x)/2 – (1 – cos 2x)/2) – 1
а как дальше?
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции! - легко сказать!
Подскажите, пожалуйста, с чего начать?
И "формулы этого вспомогательного аргумента - угла" - это что?
Углы двойного и тройного угла имеются в виду?
- В рассмотренной задаче угол и является дополнительным углом.
Теперь докажем формулу дополнительного угла (вспомогательного аргумента) в общем виде.


Типичные задания репетитору по тригонометрии:

1. Преобразуйте выражение sin х + cos х, используя все четыре формулы вспомогательного угла,
и найдите его наименьшее и наибольшее значения.

2. Вычислите значение выражения

3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции

4. Найдите все нули функции

Обычный ход решения задачи - план репетитора онлайн - учителя математики - преподавателя МФТИ и ЗФТШ при физтехе:

Вспомогательный аргумент (формулы сложения гармонических колебаний).
Полезные тождества.

Приравниваем правые части и находим :
Подставляем значение :
Итак: 5!

Формулы двойного угла.

Не решается алгебра/ геометрия/ высшая математика? - Мы - репетиторы, и вам поможем!
Пример задания репетитору для решения: